环球速讯：六年级上册教案数学_六年级数学上册第一单元教案

1、　　作为一位不辞辛劳的人民教师，往往需要进行教案编写工作，借助教案可以更好地组织教学活动。那么问题来了，教案应该怎么写？以下是小编收集整理的六年级数学上册第一单元教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。

2、　　教学目标：

3、　　知识与技能：

(资料图)

4、　　（1）认识圆，知道圆的各部分名称。

5、　　（2）使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里，半径和直径的关系，能在同一个圆里，找出任意的半径和直径并且会自主完成已知半径求直径或已知直径求半径的题目。

6、　　（3）使学生初步学会用圆规画圆。能用圆规画出已知半径大小的圆或已知直径大小的圆。

7、　　过程与方法：

8、　　（1）经历动手操作的活动过程，培养学生作图能力。

9、　　（2）通过分组学习，动手操作，主动探索等活动培养学生的创新意识，及抽象概括等能力，进一步发展学生的空间观念。

10、　　（3）在学习过程中，培养学生能与人合作、交流思维过程和结果的能力。

11、　　情感、态度与价值观：通过对圆的认识，感受到美源于生活，体验圆与日常生活密切相关，感悟数学知识的魅力。

12、　　教学目标：

13、　　通过画一画、折一折、量一量等活动，观察、体会圆的特征，认识圆的各部分名称，理解在同圆或等圆中直径与半径之间的关系。

14、　　了解、掌握多种画圆的方法，并初步学会用圆规画圆。

15、　　在活动中，感受圆与其它图形的区别，沟通它们的联系，获得对数学美的丰富体验，提升学生对数学文化的认同。

16、　　教学重点：探索圆的各部分名称、特征和关系。

17、　　教学难点：通过实际的动手操作体会圆的特征。

18、　　教学过程：

19、　　一、整体感知圆

20、　　出示幻灯：生活中的圆

21、　　摄影作品，在这些美丽的图片中你们发现了什么图形？生活中你在哪见过圆？

22、　　揭示课题：圆无处不在，这节课我们就来认识它。

23、　　板书：圆的认识

24、　　同学们喜欢玩套圈的游戏吗？现在就来试试？

25、　　我这有一个玩具，要求你只能站在距离它三米远的地方扔圈，你可以站在哪里？

26、　　我们用三厘米代表三米，你能在本上标出你所在的位置吗？

27、　　实投学生成果（由画几个点到多点，直到圆）

28、　　问：站在这几点都可以吗，为什么？只能站在这几点上吗？

29、　　出现圆后问，还有地方站吗？

30、　　课件演示

31、　　师：那么到底可以站在哪？（圆上任意一点）

32、　　圆上这样的点有多少个？

33、　　二、操作中认识圆

34、　　屏幕上有一个圆，同学们能利用现有的工具制造一个圆吗？

35、　　学生画圆，师巡视

36、　　汇报不同画圆的方法（先找用圆形工具画的汇报）

37、　　拿线绳画的黑板演示

38、　　谈话：这位同学拿这么长的绳子在黑板上画了这么大的一个圆，如果我想在操场上画个大圆怎么办呢？

39、　　圆规画的实投展示

40、　　总结圆规画圆方法

41、　　学生练习圆规画几个圆

42、　　既然我们可以借助圆形工具来画圆，人们为什么还会发明圆规呢？

43、　　观察自己所画的圆，除了一条封闭的曲线还有什么？（点儿）

44、　　给它取个名字——圆心（如果学生能说就让学生说）用字母O表示

45、　　拿出手中的圆纸片，你们有办法确定这个圆的圆心吗？

46、　　学生动手折

47、　　问：除了圆心你们还发现了什么？（折痕）

48、　　你发现的折痕是什么样子的。

49、　　师：谁愿意到前面介绍自己的发现？揭示直径半径定义

50、　　你能在圆上画出直径和半径吗？

51、　　在自己所画的圆上标出圆心、画出半径和直径

52、　　三、交流探究圆

53、　　圆心和半径到底有什么作用呢？画一画就知道了

54、　　用圆规在本上画出几个不同的圆，看谁画得漂亮。

55、　　投影展示

56、　　问：你们画得圆有的在上、有的在下、有的偏左有的偏右，什么决定的？

57、　　学生汇报，圆怎么这么听话呢

58、　　师小结：圆心决定圆的位置，怪不得人家叫圆心呢

59、　　这些圆大小各异，怎么画就能让他有大有小？

60、　　小结：圆的半径决定圆的大小（圆规两脚间距离）

61、　　师：半径的本事不小，想不想知道半径还有什么特征？是我直接告诉你们还是自己研究？

62、　　那就结合老师的提示利用手中的工具小组共同研究吧

63、　　研究提示

64、　　同一个圆内，半径与直径有什么关系？

65、　　同一个圆内，半径有多少条？

66、　　同一个圆内，半径的长度都相等吗？

67、　　汇报

68、　　同圆直径是半径的2倍板书d=2r

69、　　问：你怎么知道的？

70、　　同圆的半径有无数条，为什么？（圆上有无数的点、折痕中发现）

71、　　同圆的半径有无数条，那么直径有多少呢？

72、　　板书：同圆内半径有无数条。

73、　　同圆的半径都相等，为什么？（通过测量，通过推理）

74、　　同圆的半径都相等，那么直径都相等吗？

75、　　板书：同圆内半径都相等。

76、　　所以古人说：圆，一中同长也

77、　　这个一中指什么？同长指什么？

78、　　边看幻灯边读这句话。

79、　　一中同长的圆在生活中应用很广泛

80、　　车轮的外形为什么做成圆的，你能解释吗？

81、　　为什么不把车轮做成这些形状的？（出示正多边形图片）

82、　　四、比较中深化圆的认识

83、　　由正三角形到正十二边形，有什么变化？

84、　　想象，正100边形会是什么样子？（接近圆，但不是圆）

85、　　正3072边形呢？（更接近圆，但还不是圆）

86、　　到底多少边的时候就是圆了呢？

87、　　《周髀算经》中有这样一个记载，说“圆出于方，方出于矩”，所谓圆出于方，就是说最初的圆形并不是用现在的这种圆规画出来的，而是由正方形不断地切割而来的现在，如果告诉你正方形的边长是6厘米，你能获得关于圆的哪些信息？

88、　　阴阳太极图。

89、　　师：想知道这幅图是怎么构成的吗它是用一个大圆和两个同样大的小圆组合而成的现在，如果告诉你小圆的半径是3厘米，你又能知道什么呢？

90、　　下面我们还将面临3个实际问题的挑战，同学们敢接受挑战吗？

91、　　问题你能测量出1圆硬币的直径吗？（参考用工具：直尺，一副三角板）

92、　　问题你能在地面上画一个半径1米的圆吗？（参考用工具：绳子、粉笔）

93、　　问题车轮都做成圆的，车轴装在哪里？为什么？（参考用工具：自行车）

94、　　课下每个同学选择一个自己最感兴趣的课题来研究。

95、　　五、总结

96、　　学完这节课，同学们还有什么想法吗？圆里面藏着无穷无尽的奥秘，等待着同学们去研究和发现！愿我们的学习和生活都像圆那样完美！

97、　　第一单元 位 置

98、　　第二单元 分数乘分数

99、　　第一课时 分数乘以整数

100、　　第三课时 运算定律的应用

101、　　5×6＋7×3 15×（34－29）

102、　　第七课时：倒数的认识

103、　　第二课时 解决问题

104、　　第四课时：已知一个数的几分之几是多少，

105、　　求这个数的应用题

106、　　教学内容：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题”，课文第37的例1，38页完成“做一做”的题目和练习十的第1～3题。

107、　　教学目的：使学生掌握方程解答分数除法应用题的方法，加深对分数除法意义的理解，提高学生解答含有分数的简易方程的技能，为今后解答分数除法应用题打好基础。

108、　　重点难点：用列方程的方法解决问题。

109、　　教学过程：

110、　　一、复习。

111、　　１．分数除法法则是什么？（指名学生回答）

112、　　２．一个数的5倍是32，这个数是多少？

113、　　（要求学生列出简易方程，说出根据什么这样列）

114、　　二、新授。

115、　　１．出示题目：电脑呈现课文例题拼图

116、　　师：从题中你能得到哪些信息？（学生回答，出示）

117、　　生：成人体内的水分约占体重的2／3；

118、　　儿童体内的水分约占体重的4／5

119、　　小明体内有28G的水分；

120、　　小明的体重是爸爸的体重的7／15。

121、　　（2）提出问题，解决问题。

122、　　第一个问题小明的体重是多少千克？

123、　　师：用哪些信息可以解决这些问题？

124、　　学生经过寻找，筛选出有用的信息，整理成一道应用题。

125、　　儿童体内的水分约占体重的4／5。小明体内有28千克的水分，小明的体重是多少千克？

126、　　①数量关系

127、　　a.4／5表示什么？

128、　　B．画线段图

129、　　教学内容：根据课本第9页至第10页教学内容进行设计。

130、　　教学目标：

131、　　知识目标：结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的作用能用圆规设计简单的图案。

132、　　能力目标：在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性等特征。

133、　　情感目标：厂家图案的美，发展想象力和创造力。渗透“化曲为直”的数学思想。

134、　　教学重点：结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的作用并能设计简单的图案。

135、　　教学难点：在设计中，进一步体会圆的对称性等特征。

136、　　教具准备：教学挂图

137、　　教学方法：两先两后学导法

138、　　教学过程：

139、　　一、引入课题。

140、　　这节课，我们将结合欣赏与红制图安排过程，进一步巩固对所学图形特征的认识。

141、　　板书课题

142、　　二、欣赏图案。

143、　　看一看：出示课本的教学挂图，让学生认真观察。

144、　　议一议：看到这些图案，你有什么感受和体会？这些图案是由哪些基本图形组成的？怎样组成的？

145、　　欣赏：老师出示教学挂图，学生欣赏美丽图案。

146、　　三、设计图案。

147、　　涂一涂。

148、　　（1）指导学生完成课本第9页中的涂一涂的第1题。

149、　　（2）指导学生完成课本第10页中的涂一涂的第2题。

150、　　做一做。

151、　　（1）指导学生完成课本第10页做一做中的第1题。

152、　　学生完成设计任务后，老师组织学生进行全班展示，交流。

153、　　（2）指导学生完成课本第10页中做一做的第2题。

154、　　四、巩固练习。

155、　　先让学生自学课本第10页数学万花筒中的内容，再让学生按照图示的方式试一试，画出一个圆。在此基础上，组织学生进行全班展示和交流。

156、　　五、全课小结。

157、　　今天你有什么收获？

158、　　教学目标：

159、　　创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中，理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。

160、　　通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。

161、　　通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。

162、　　教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。

163、　　教学难点：推导算理，总结法则。

164、　　教学过程：

165、　　一、导入

166、　　计算下列各题并说出计算方法。

167、　　× × ×

168、　　２、上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。

169、　　引入：这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。

170、　　二、新课

171、　　教学例3

172、　　（1）出示条件和问题：每小时粉刷这面墙的，小时粉刷这面墙的几分之几？根据公式“工作效率×工作时间＝工作总量”，学生列式：×

173、　　（2）引导学生动手操作，把一张纸张看作一面墙，第一步先涂出1小时粉刷的面积，即这面墙的，第二步再涂出小时粉刷这面墙的面积，即的，由此得出×这个乘法算式表示“的是多少？”

174、　　（3）根据直观的操作结果，得出×＝，根据刚才操作的过程和结果推导出计算方法：×=＝。

175、　　（4）提出问题： 小时粉刷多少呢？让学生用前面的方法涂色、推导、计算，自主解决问题。

176、　　相关练习：练习二第5题。

177、　　小结一个数乘分数的意义和计算方法。

178、　　（1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。

179、　　（2）计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。

180、　　教学例4

181、　　（1）引导学生分析题意，根据“速度×时间＝路程”的数量关系列出算式： ×。

182、　　（2）先让学生独立计算，再交流计算的方法，明确分数乘分数也可以先约分再乘。通过展示学生的计算过程，进一步明确约分的书写格式： （）

183、　　（3）学生独立解答“5分钟飞行多少千米？”，讲评中介绍分数乘整数的另一种格式。

184、　　巩固练习：P11“做一做”（注意提醒学生要先观察能否约分，再着手计算）。

185、　　三、练习

186、　　练习三第6题

187、　　（1）求2枝长多少分米，就是求2个是多少？算式：×2

188、　　（2）求枝或枝长多少分米，就是求的是多少，或的是多少。

189、　　练习三第9题。（学生讨论交流，说说错在哪里，结合学生易犯的错误讲解）

190、　　四、作业

191、　　练习二第10题。

192、　　一、引入课题

193、　　同学们，看看这是什么？（课件出示：北京奥运会金银铜牌图）

194、　　还记得在我国举行的北京奥运会上，我国的运动健儿们一共获得了多少枚这样的奖牌？（100枚）运动健儿们取得了辉煌的成绩，让我们每一个中国人都感到——自豪、骄傲！

195、　　这些奖牌什么形状的？说说你在日常生活中还见过哪些圆形的事物？（学生列举生活中的圆形）看来，圆在我们生活中的应用非常广泛！

196、　　老师带来了一些生活中有关圆的图片，想看看吗？（课件展示）从这些事物中，我们同样找到了圆，有的是利用了圆的美观，有的是利用了圆的特性。今天这节课就让我们一起走进圆的世界，去探索和发现它的奥秘！

197、　　出示课题：认识圆

198、　　二、动手操作，探究新知

199、　　圆和平面直线图形的区别

200、　　课前，老师请大家自己在家里画一个圆并剪下来，请大家拿出你做的圆！

201、　　请你像老师这样用手摸一摸圆形的边，观察一下圆形，说一说，和我们以前学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形等平面图形有什么不同？（通过观察、比较圆和长方形、正方形等图形的区别，知道是平面上的一种曲线图形。）

202、　　下面让我们进一步来研究圆这种曲线图形吧！

203、　　认识圆的各部分名称。

204、　　（1）圆心

205、　　请大家把手上的这个圆对折一次（师出示大圆演示），打开，再换个方向对折，再打开，你发现了什么？这两条折痕相交吗？再换不同的方向对折一次，有几条折痕？这些折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心，一般用字母O表示。（师板书，课件演示）请同学们在你的圆上描出圆心，并用字母O表示。

206、　　（2）半径和直径（学生自学课本56页并用线段划出定义。）

207、　　除了圆心，你知道圆还有什么部分吗？（板书：半径直径）那什么叫半径？什么叫直径呢？下面请大打开书56页自学一下，并用红笔把概念划出来读一读。（学生自学完。）请同学来说说什么叫半径？（学生读出概念，然后课件演示）什么叫圆上任意一点？请你在自己的圆上画出一条半径，并用字母r表示。

208、　　谁来说说什么叫直径？（学生读出概念，然后课件演示）

209、　　请你在自己的圆上画出一条直径，并用字母d表示。

210、　　（3）巩固练习：找出图中的半径和直径。

211、　　（明确半径连接圆心和圆上任意一点；直径必须通过圆心、两端在圆上）

212、　　探究圆的特征。

213、　　（1）通过学习，我们认识了圆心、半径和直径，下面我们来个小比赛：要求在30秒钟内，准确的画出3半径和3条直径，比一比谁画得又快又好？

214、　　（师计时，生在圆纸上画半径和直径。）

215、　　画完以后，同桌交换检查画的半径和直径是否准确？

216、　　（2）同桌讨论：

217、　　在同一个圆内，你测量一下这些半径和直径的长度，有什么发现？

218、　　学生汇报：

219、　　（所有的半径都相等，所有的直径都相等。）板书：都相等

220、　　老师的这个大圆跟你们的圆半径相等吗？半径相等需要什么前提？（在同一个圆内）板书：在同一个圆还发现了什么？半径与直径的长度有什么关系？（直径是半径的2倍，半径是直径的一半。）你能用字母表示一下它们之间的这种关系吗？

221、　　板书：d=2r r=d÷2

222、　　探索画圆的方法。

223、　　课前，请大家准备的这个圆，你是用什么方法画出来的？用了什么工具？

224、　　（学生说出不同方法）

225、　　怎样才能既准确又方便的画出一个圆呢？（用圆规来画圆。）借助实物来画圆受实物所限，画出的圆大小是固定的，不能随意变化，所以用圆规画圆应该是！。

226、　　（1）认识圆规并学习画圆

227、　　我们来观察一下圆规是怎样的？有几只脚？一只脚带着针尖，另一只脚带着笔尖。下面请同学们打开书57页，自学一下用圆规画圆的方法！

228、　　（学生自学完后）请同学们自己试一试用圆规在本子上画一个圆。

229、　　（学生用圆规画圆，老师巡视。）

230、　　谁愿意出来示范并说说画圆的步骤？（请一学生在实物投影上画圆并说步骤。）

231、　　大家想一想，两脚间的距离实际是什么的长度？（半径）

232、　　我们用简洁的语言概括一下画圆的步骤：定圆心定半径旋转一周（课件出示）

233、　　（2）练习画圆

234、　　请大家按要求来画一个圆：用圆规画出半径是2厘米的一个圆，并用字母O、r、d分别标出它的圆心、半径、和直径。（展示学生画的圆，同桌互相评价。）

235、　　结合刚才画圆的过程，大家思考一下，画圆时圆心和半径各起了什么作用？

236、　　也就是：圆心决定圆的位置半径决定圆的大小（课件出示）

237、　　三、应用新知，解决问题：

238、　　判断题。（基础练习重点在于深入理解概念。）

239、　　（1）画圆时，圆规两脚间的距离是圆的直径。（）

240、　　（2）两端都在圆上的线段是直径。（）

241、　　（3）在同一个圆内，圆心到圆上任意一点的距离都相等。（）

242、　　（4）直径是半径的2倍。（）

243、　　（5）直径3厘米的圆比半径2厘米的圆要大些。（）

244、　　课件出示：森林王国举行的赛车比赛

245、　　老师：同学们，森林王国正在举行赛车比赛，我们一起去看看！参加比赛的小动物分别是小牛、小兔和小狗，他们呀，正在整装待发。在比赛之前，老师想让你们猜一猜，谁的车子跑得最快？（小狗）

246、　　GO！同学们都猜对了！小狗的车轮是什么形状？（圆形）车轮做成圆形为什么就能跑得又快又稳？你能利用这节课学到的知识来解释一下吗？

247、　　（这是利用圆心到圆上任意一点的距离都相等的特性，车轴放在圆心的位置，车轮滚动时车轴保持平稳状态，使行进的车辆也保持平稳状态。）

248、　　四、谈收获，回顾知识点。

249、　　你这节课有什么收获？（让学生谈收获。）

250、　　五、作业布置。

251、　　书上完成58页第3题，60页第2题。

252、　　利用圆规和三角板，设计一幅有关于圆的图案。

253、　　板书设计：

254、　　在同一个圆内

255、　　半径无数条都相等

256、　　直径无数条都相等

257、　　d=2r r=d÷2

258、　　第一课时

259、　　教学内容：课本第2页~3页的例题和“做一做”，练习一的第1~7题。

260、　　教学目标：使学生理解位置，并会用数对表示位置。

261、　　1．在具体的情境中，探索确定位置的方法，能用数对表示物体的位置。

262、　　教学重点：能用数对表示物体的位置。

263、　　教学难点：能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序。

264、　　教学方法：讲授法、演示法，讨论法、练习法。

265、　　教具准备：教师准备多媒体。

266、　　教学过程：

267、　　一、导入

268、　　我们全班有54名同学，如果我要请你们当中的某一位同学发言，你们能帮我想想要如何表示才能既简单又准确吗？

269、　　学生各抒己见，讨论出用“第几列第几行”的方法来表述。

270、　　二、新授

271、　　教学例1

272、　　（1）如果老师用第二列第三行来表示××同学的位置，那么你也能用这样的方法来表示其他同学的位置吗？

273、　　（2）学生练习用这样的方法来表示其他同学的位置。（注意强调先说列后说行）

274、　　（3）教学写法：××同学的位置在第二列第三行，我们可以这样表示：（2，3）。按照这样的方法，你能写出自己所在的位置吗？（学生把自己的位置写在练习本上，指名回答）

275、　　小结例1：

276、　　（1）确定一个同学的位置，用了几个数据？（2个）

277、　　（2）我们习惯先说列，后说行，所以第一个数据表示列，第二个数据表示行。如果这两个数据的顺序不同，那么表示的位置也就不同。

278、　　练习：

279、　　（1）教师念出班上某个同学的名字，同学们在练习本上写出他的准确位置。

280、　　（2）生活中还有哪里时候需要确定位置，说说它们确定位置的方法。

281、　　三、练习

282、　　练习一第4题

283、　　（1）学生独立找出图中的字母所在的位置，指名回答。

284、　　（2）学生依据所给的数据标出字母所在的位置，并依次连成图形，同桌核对。

285、　　练习一第3题：引导学生懂得要先看页码，在依照数据找出相应的位置

286、　　四、总结

287、　　我们今天学了哪些内容？你觉得自己掌握的情况如何？

288、　　五、作业

289、　　练习一第8题。

290、　　六、教后记：

291、　　通过呈现确定多媒体教室中学生的座位这个情景，利用学生已有的生活经验引出本单元内容的学习，极大地调动了学生的学习积极性。教学中积极引导与点拨，加深了学生对数对的理解。

292、　　第二课时

293、　　教学内容：课本3页例2，练习一第7题。

294、　　教学目标：

295、　　通过小组合作、自主探究建构，使学生能结合方格纸用数对来确定位置，能依据给定的数对在方格纸上确定位置。

296、　　通过课堂的学习活动，增强学生运用所学知识解决实际问题的能力，提高应用意识。

297、　　让每一个学生在通过合作学习、汇报展示、课堂互动交流中，都体验到学习带来的喜悦，培养学生的学科兴趣和学习能力。

298、　　教学重点：在方格纸用数对确定位置。

299、　　教学难点：利用方格纸正确表示列与行。

300、　　教学用具：动物园示意图的方格纸图。

301、　　教学过程

302、　　一、复习导入，提出学习目标。

303、　　复习：先用数对表示班级某一位同学的位置，再说说数对的第1个数字表示什么？第2个数字表示什么？

304、　　 揭题，提出学习目标。

305、　　让学生先说说，再出示学习目标：

306、　　（1）方格纸上什么线表示列，什么线表示行。

307、　　（2）利用方格纸确定物体位置的方法。

308、　　二、展示学习成果

309、　　认识方格纸的列与行。

310、　　竖线是列，横线是行。

311、　　 自主学习，小组内展示。

312、　　（1）独立学习课本3页例2，并完成问题1和问题2。小组之间互相交流、探讨。（教师相机进行指导，收集学生的学习信息，重在让学生展示不同的思维方法和错例，特别是引导小组内学生之间的交流与探讨。）

313、　　（2）指名学生板演。

314、　　全班展示。

315、　　（1）问题1：熊猫馆在第3列第5行，用（3，5）表示；海洋馆在6列第4行，用（6，4）表示；猴山在第2列第2行，用（2，2）表示；大象馆在第1列第4行，用（1，4）表示。

316、　　（2）问题2：让板演的学生说说是怎样标出各个场馆的位置。如：飞禽馆（1，1）在第1列第1行交*点上……

317、　　三、拓展知识外延。

318、　　完成练习一第4题。

319、　　完成练习一第6题。

320、　　（1） 独立写出图上各顶点的位置。

321、　　（2）顶点A向右平移5个单位，位置在哪里？数对的哪个数字发生了改变？点A再向上平移5个单位，位置在哪里？数对的哪个数字也发生了改变？

322、　　（3）照点A的方法平移点B和点C，得出平移后完整的三角形。（小组内互相交流、探讨。）

323、　　（4） 观察平移前后的图形，说说你发现了什么？

324、　　（5）汇报：图形不变，右移时，列变了，数对的第一个数字改变了，上移时，行变了，数对的第二个数字改变了。

325、　　（6）学生质疑问难，激发知识冲突。

326、　　a、针对同学的汇报，学生自由质疑问难。

327、　　b、教师引导学困生提出问题：同学们，你在学习中碰到困难了吗？能把你遇到的困难说给大家听吗？那你对同学的展示有什么想法与建议吗？

328、　　四、归纳总结

329、　　我们今天学了哪些内容？你觉得自己掌握的情况如何？

330、　　五、作业：练习一第7题。

331、　　六、教后记：

332、　　让每一个学生在通过合作学习、汇报展示、课堂互动交流中，都体验到学习带来的喜悦，培养学生的学科兴趣和学习能力。

333、　　教学内容：北师大版小学数学第十一册第五单元P58 “复式条形统计图”

334、　　教学目标：

335、　　认识复式条形统计图的特点，理解单式与复式统计图的异同，并能在有纵轴、横轴的图上用复式条形表示相应的数据。

336、　　使学生能看懂复式条形统计图，并能根据复式条形统计图中的有关数据作简单的分析，判断和预测。

337、　　教学重点：认识复式条形统计图的特点，能从复式条形统计图中获取尽可能多的信息。

338、　　教具准备：CAI课件。

339、　　学具准备：画图纸。

340、　　教学过程：

341、　　一、激趣引新，启迪探究

342、　　谈话引入：这儿有两个片段想给同学们看看。（出示有关刘翔和姚明的视频。）问：你看到了什么？你对刘翔和姚明了解多少？（学生叙述，教师概括。）

343、　　告诉大家一个好消息，再过几天我校一年一度的“秋季运动会”就要召开了。这次的运动会可与以往不同啊！为了提高我校“秋季运动会”的知名度，我们学校想以其中的一位做这次运动会的形象大使，你更希望谁代表我们学校担任这次运动会的形象大使？（学生各抒己见，产生意见。）

344、　　看来同学们各有想法，那么用什么方法来决定推荐谁比较好呢？（举手表决，统计）对！我们可以现场收集和整理大家的想法。那么我们班的情况到底怎样呢？（举手表决）支持刘翔的同学请举手；支持姚明的同学请举手。（现场了解统计情况，做到心中有数。）

345、　　刚才只是我们对本班的收集和整理，不能代表我们整个年级同学的意见。所以老师在课前收集和整理了六年级其他六个班同学们统计的情况。（出示六年级各班推荐刘翔、姚明情况的统计表），把刚才收集到的我们班的数据也填在表中，提问：从表中能比较出结果吗？（可以，但比较困难。）

346、　　为了更清楚地反映大家的意见，你觉得我们用什么把这些数据表现出来会更好呢？（条形统计图）老师也觉得条形统计图很好，因为用直条图来表示可以直观的看清楚各班统计的情况。但怎样用条形统计图表示上面的两组数据呢？（学生各抒己见）

347、　　出示根据本班统计情况制作的复式条形统计图，从图中你能看出什么？（标题、日期、单位、横纵轴、不同的直条图、图例以及纵轴表示的单位大小等），为何选用两种颜色的直条，这和我们以前学过的条形统计图有何不同？我们把这种条形统计图叫做“复式条形统计图”。

348、　　你能根据其他几个班的统计情况来继续绘制我们刚才统计图吗？（学生补充完整统计图）

349、　　评议：找三种类型的：（1）直条图少数字的；（2）画的直条不够规范的；（3）比较正确且美观的。让学生去评议。

350、　　观察图，哪个班喜欢刘翔和姚明的相差比较大？哪个班喜欢刘翔和姚明的相差比较小？从图中你还能获得什么信息？你觉得从六年级调查统计的情况看，谁更有可能担任我们运动会的形象大使？

351、　　二、合作互动，共同探究

352、　　我们的运动会就要召开了，大家想和刘翔、姚明一样，成为我们学校的体育明星吗？那么你们平时都开展了哪些体育活动啊？（学生叙说）想不到同学们这么热爱体育运动，老师为大家能够积极参加锻炼而感到十分高兴！

353、　　看图分析

354、　　球类比赛中，在边线发球时，有单手投球，也有双手投球，根据你的经验，你认为单手投球远还是双手投球远？（学生各抒己见）

355、　　出示课本58页的统计表和复式条形统计图，评价一下，哪一种更便于比较两种投球方式的投球距离？

356、　　纵轴每格代表几米？最下面一格为何用折线？（引导学生仔细观察、思考后，相互交流。

357、　　纵轴每个单位表示0.5米，最下面一格用折线表示省略。）

358、　　从上面的复式条形统计图中你得到了哪些信息？（学生根据统计图作出合理的结论）

359、　　三、回顾总结，展示个性

360、　　今天这节课我们学习了什么内容？你有什么想法和体会？

361、　　为了开展好这次运动会，有许多有关体育活动的数据需要收集和整理，刚才我们只是把体育活动中的一部分进行了统计，请同学们在课后、运动会中收集和整理相关的数据，绘制设计成统计图，看一看谁设计的既美观又正确。创设便于统计的问题情境，激发学生学习的兴趣，让学生经历收集数据、整理数据、分析数据的过程，逐步形成统计观念。

362、　　在运用统计图描述数据的过程中，引导学生讨论用什么统计图来描述这组数据比较合适，再思考能否在一幅条形统计图中表示两组数据，体会复式条形统计图的必要性。这样拓展了学生的思维和综合应用所学的知识解决实际问题的能力。

363、　　鼓励学生从统计图中获取尽可能多的"信息，体会数据是蕴涵信息的。同时养成严谨仔细的学习习惯，弄清统计图中的每个细节。

364、　　综合运用所学知识解决实际问题。

365、　　对统计的项目教师作适当的指导。

366、　　教学反思：

367、　　通过创设轻松活泼的学习氛围，激发学生参与统计活动的兴趣。经历整理数据、描述数据的过程，并在相互的评议和交流中，不断改进和完善各自的统计图，逐步明确复式条形统计图的特点，引导学生从统计图中发现问题，表达自己的想法，验证猜想，体验到数据的作用。

368、　　一、教材及学生情况分析：

369、　　“比的意义”是小学六年级第十一册教材中教学重点之一。它在教材中起着承上启下的重要作用。通过对这部分内容的教学，不仅可以使学生对已有的两个数相比的知识得以升华，同时也能够对学生进一步学习比的性质、比的应用和比例的相关知识打下坚实的基础。“比的意义”这部分知识内容繁杂，学生缺乏原有感知、经验、不易理解和掌握。针对知识内容特点和学生的认知规律，在教学过程中，我采用组织学生围绕“比”的问题，自主、探究、合作交流、分析、概括、比较、总结的教学方法，突出了传统的教学模式，实现学生自主学习。在教学过程中，培养了学生的创新精神。

370、　　教学目标：

371、　　“从知识与技巧”、“过程与方法”、“情感态度与价值观”三个维度确定以下目标。

372、　　（1）理解并掌握比的意义，会正确读与写。记住比各部分的名称，并会正确求比值。

373、　　（2）通过主动发现的讨论式学习，激发合作意识，理解并正确掌握比与除法、分数之间的联系，明确比的后项不能为零的道理。同时懂得事物之间是互相联系的。

374、　　（3）培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。培养他们在生活中发现数学问题，提出问题的意识。

375、　　教学重点难点：理解掌握比的意义，比与分数、除法之间的联系。

376、　　二、教学方法的设计

377、　　用创设情境法，激发学生对比的知识的研究兴趣。

378、　　从日常生活中，培养学生能够发现数学问题。

379、　　改变学生的学习方式，让学生在自主探究、合作交流中提高解决问题能力。

380、　　当堂巩固，当堂反馈练习，练习形式多样，使学生从多种学习方式的活动中理解比的意义。

381、　　采用激励、评价等多种有效的方法，鼓励学生多比较、多思考，善于探究与协作交流，培养学生养成良好的学习数学的习惯。

382、　　三、教学过程的活动与安排

383、　　（一）创设情境，导入新课

384、　　利用一则消息引起学生对比的知识的研究兴趣，学生对这则消息进行讨论、交流时，不但可以受到思想教育获得情感体验，同时能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。

385、　　（二）自主探究，合作交流

386、　　“比的意义”教学。

387、　　第一步给出班级男生人数与女生人数两个条件，请学生提出问题并列式，根据学生列的除法算式，明确是男生和女生两个量在比，启发学生思维，除了用以前学的除法知识对两个量进行比较外，还可以用一种新的方法进行比较。然后展开“比的意义”教学活动，说成男生人数与女生人数的比是多少比多少。第二步看算式，运用新知识说说。（说明：从学生身边的数量中提取数学问题，从而引出新知识。运用旧知识进行传递，轻松快乐。）第三步，出示表格（填表）使学生初步知道两个不同类的数量之间的关系也可以用比来表示。在上面两个例子的基础上，让学生概括出比的意义。

388、　　比的读法与写法、各部分的名称、求比值的方法的教学。

389、　　教师引导学生掌握比的读法和写法，在小组合作学习中，自主探究比的各部分名称和求比值的方法。然后组织同学们汇报学习成果，引导学生介绍求比值的方法。知道后，并引导学生运用方法，能够写出几个比的实例，计算出比值，从而达到巩固知识的目的。在汇报过程中，寻找比值的规律，即可以是分数、整数，也可以是小数。

390、　　比与除法、分数之间的关系，比的后项为什么不能为零？

391、　　通过引导学生看板书，合作交流能够比较出“比”、“除法”、“分数”之间有什么联系，填写出表格，再通过“相当于”这一词的理解，明确他们的区别。

392、　　（三）、总结、归纳引导学生谈学习感受。

393、　　通过本节课学习，同学们学到了那些知识，请把你的收获告诉大家好吗？在学生汇报中，使本节课的知识点得以巩固。

394、　　（四）、多层次练习，巩固新知识。

395、　　练习形式多样，既巩固本节课的知识，又增加了乐趣，特别是培养学生养成了独立思考的习惯。

396、　　在六年级（上册）认识百分数里，教学了百分数的意义，并联系后项是100的比，体验了百分数又叫做百分比或百分率；教学了百分数与分数、小数的互化，尤其是百分数与小数的相互改写，为应用百分数解决实际问题做了必要的准备；还教学了简单的求一个数是另一个数的百分之几的问题，初步应用了百分数。在此基础上，本单元继续教学百分数的应用，包括四个内容，依次是求一个数比另一个数多（或少）百分之几的实际问题，根据已知的税率求应缴纳的税款以及根据已知的利率求应得的利息，与折扣有关的实际问题，较复杂的已知一个数的百分之几是多少，求这个数的实际问题。编排了六道例题、四个练习，把全单元的内容分成四段教学，最后还有单元的整理与练习。

397、　　1．以现实问题中百分数的意义为突破口，通过推理分析数量关系，探索算法。

398、　　解答例1的关键是理解问题的具体含义，教材借助直观的线段图，让学生思考实际造林比原计划多百分之几应该怎样理解。明确这个问题是求实际造林面积超过原计划的公顷数相当于计划造林公顷数的百分之几，从而产生先算出实际造林比原计划多4公顷，再求4公顷是计划造林面积16公顷的百分之几这样的思路。或者先算出实际造林面积是原计划的125%，再得出实际造林比原计划多25%的结论。两条思路、两种算法都是把原计划造林公顷数看作单位1（即100%），在线段图上能清楚地看到，两种解法最终都是求实际造林比原计划多的部分是原计划的百分之几。练习一第1题利用已知的是百分之几求增长百分之几，或者利用已知的增加百分之几求是百分之几，通过百分数之间的相互转化，进一步理解增加百分之几的含义，还带出了下降百分之几这个概念。

399、　　实际造林比原计划多百分之几与原计划造林比实际少百分之几是两个不同的问题，前者是实际造林比原计划多的公顷数与原计划造林公顷数相比，后者是原计划造林比实际造林少的公顷数与实际造林公顷数相比，解决两个问题的算式中，被除数的意义不同，除数也不同。教材编写试一试的目的就是要突出这些不同，要求教师在适当的时候组织学生将试一试和例题的计算结果进行比较，研究为什么得数不同，进一步理解这两个问题的含义与数量关系。练习一第5题里，第（1）、（2）题的条件相同，问题不同，第（2）、（3）题的条件不同，问题也不同。通过解题与比较，能使学生更正确地理解是百分之几与高百分之几的含义。第7题分别求巧克力的单价比奶糖、水果糖和酥糖贵百分之几，要依次把巧克力比奶糖、水果糖、酥糖贵的单价与奶糖、水果糖、酥糖的单价相比，反复体验求一个数比另一个数多百分之几的解题思路与方法。第8题以表格形式呈现求百分数的问题，首次把百分数应用于统计表中。

400、　　2．把求一个数的几分之几是多少的经验，向求一个数的百分之几是多少迁移。

401、　　例2结合纳税教学求一个数的百分之几是多少的问题，先找到数学问题60万元的5%是多少，然后把求一个数的几分之几是多少的经验迁移过来，得到求一个数的百分之几是多少，也用乘法计算，于是列出算式605%。在上面的过程中，关键在于寻找数学问题，只要理解了缴纳的营业税是60万元的5%，学生就会想到用乘法计算，把求一个数的百分之几纳入原有的经验系统，从而发展认知结构。在计算605%时，可以把5%化成5/100，也可以化成0.05，前一种算法又一次体验了求一个数的百分之几与求一个数的几分之几是一致的，用乘法计算是合理的。在练一练里，由于6.25/100的计算比6.20.05麻烦，所以计算含有百分数的乘法一般把百分数化成小数。

402、　　练习二第1~4题是配合例2编排的，要引导学生抓住求什么的百分之几是多少进行思考。如，第1题是求门票收入的3%，因此接待游客18万人次是多余的信息。又如，第4题是求月收入超过1600元的部分的百分之几是多少，因此要先算出应纳税部分的元数，并找到相应的税率。

403、　　例3计算利息，应用求一个数的百分之几的方法解决稍复杂的实际问题。由于多数学生缺少这方面的生活经验，因此教材在底注中解释了本金、利息、利率的含义，并给出了计算利息的方法：利息=本金利率时间。要结合例题里的表格，让学生知道利息和本金、年利率、存期有关，一般情况下，本金越多，存期越长，年利率越高，到期后获得的利息就多。还要让学生知道，存期一年，到期可得的利息是本金的2.25%；存期二年，每年的利息是本金的2.70%这样，学生就能理解计算利息公式里的数量关系。

404、　　试一试利用例3求得的应得利息，继续计算缴纳利息税以后的实得利息。要让学生懂得实得利息是应得利息扣除缴纳的利息税以后剩下的利息，明白为什么先算出利息税是多少元的道理。从例题到试一试的全过程，就是我国现行的银行存款实得利息的计算方法：先根据本金、存期和利率算出应得利息，再扣除缴纳的利息税得到实得利息。学生完成练一练和练习二第5~7题就有思路了。要注意的是，计算实得利息的步骤比较多，练一练和第7题都采用连续提问的形式，适当降低了解题时的思维难度。

405、　　3．列方程解决已知一个数的百分之几是多少，求这个数的实际问题。

406、　　例4教学与折扣有关的问题，也是百分数的实际应用。教材先对打折作了具体的解释，让学生明白几折就是百分之几十，知道八折就是80%，从而把打折的实际问题与百分数的应用联系起来。原价和实际售价有什么关系是这道例题的教学重点，要从原价打八折出售得出原价80%=实际售价。这个数量关系能起两点作用，一是进一步理解打折扣的含义：图书按八折出售，实际售价只是原价的80%。二是形成求《趣味数学》原价的解题思路，在数量关系式里已知积与一个因数，求另一个因数，可以列方程解答。本册教材里，已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题都列方程解答，充分利用百分数的意义，加强对百分数乘法的理解，避免人为地把实际问题分类型，体现了各种百分数问题的内在联系。求出《趣味数学》的原价15元以后，对学生提出检验的要求，而且采用了两种检验方法。依据折扣的含义，既可以用实际售价除以原价，看是不是打了八折；也可以看原价的80%是不是实际售价12元。这样安排，不仅检验了原价15元是正确的，还多角度表现了原价、实际售价、折扣三者的关系，在进一步理解折扣的同时，沟通了三种简单的百分数问题的联系。练一练求《成语故事》的原价，也要求检验，让学生独立经历与例4同样的学习过程，再次体会问题中的数量关系。

407、　　练习三的编排大致分成两段，第1~4题是第一段，在理解折扣含义的基础上正确应用数量关系。第2题分别求打折后的实际售价与打折前的原价，都可以根据原价折扣=实际售价来解答。第4题求折扣，教材先让学生回答第3题，把按原价的百分之几出售改说成打几折出售，体会求几折只要求百分之几，为第4题作了铺垫。第5~9题是第二段，仍然以求实际售价或求原价为主要内容，灵活应用数量关系。第5题分别求实际售价与实际比原来便宜的元数，这里有简单问题与稍复杂问题的比较。第6题分别求实际售价与原价，是两种折扣问题的比较。第8题让购物问题更复杂一些，有利于学生在变化的问题情境中把握基本的数量关系。

408、　　例5和例6是较复杂的已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题，都列方程解答。两道例题分别把相并关系和相差关系作为列方程的相等关系，虽然相并与相差是学生早就认识的数量关系，但在复杂的百分数情境里不容易看到。为此，例题利用线段图给予直观帮助，让学生在例5的线段图右边的括号里填36，体会男生人数与女生人数合起来是美术组的总人数。例6在线段图上突出十月份比九月份节约用水的那一段，引导学生注意两个月用水量之间的相差关系。教材完整地写出两道题的等量关系，让学生感受等量关系式右边美术组的总人数、十月份用水的吨数都已知，在这样的情况下，列方程是解题的有效方法。虽然有了等量关系，但列方程还会遇到一个问题，即为什么设男生人数为x，设九月份的用水量为x。要引导学生抓住题目中已知的那个百分数，分析它的意义，体会这样的设句是合理的，不仅用x表示了单位1的数量，还很容易用含有字母的式子表示出女生人数，表示出十月份比九月份节约用水的吨数。

409、　　两道例题列出的方程里都有两个x，还含有百分数，解方程时要先化简方程的左边，再应用等式的性质。例题呈现了解方程的过程，并在练习四里安排三道解方程的习题，提醒教师要帮助学生正确地解方程。检验不是把未知数的值代入方程，而是要检验得数是否符合实际问题里的数量关系。具体地说，例5要检验男、女生的人数之和是不是36，还要检验女生人数是不是男生的80%。例6要检验十月份用水的吨数是不是比九月份节约20%，或者检验九月份的用水量节约20%，是不是440立方米。只有符合实际问题的得数才是正确答案。

410、　　练一练要先说数量关系再解答，突出寻找等量关系是解答这些题的关键，也是指向解题难点的基础训练。要引导学生从分析题目里已知的那个百分数开始，有条理地思考。如第11页练一练，种蓖麻的棵数是向日葵的75%，向日葵的棵数是单位1的量，蓖麻的棵数是单位1的75%，它们一共有147棵，等量关系就是蓖麻的棵数+向日葵的棵数=147；向日葵比蓖麻多21棵，等量关系就是向日葵的棵数-蓖麻的棵数=21。再如第12页练一练，美术组的人数比舞蹈组多20%，舞蹈组的人数是单位1的量，美术组比舞蹈组多的人数是单位1的20%，等量关系是舞蹈组的人数+美术组比舞蹈组多的人数=美术组的人数。解答练习四里的实际问题，也应经常让学生说说数量关系。

411、　　练习四第1~4题配合例5编排，第4题第（1）题曾经在六年级（上册）教过，那时也是列方程解答的，从第（1）题到第（2）题带出了稍复杂的分数问题。整数、分数、百分数都能表示两个数量间的倍数关系，第4题把貌似不同的问题组织在一起，凸现这些问题在本质上的联系。第5~9题是配合例6编排的，在第9题里把简单的百分数问题和较复杂的百分数问题编排在一起，可以适当进行比较。第10~16题是一堂练习课的内容，第11~13题是百分数的问题，进一步熟悉两道例题的解题思路，第14~16题是三道已知一个数的几分之几，求这个数的问题，促使例题的思考方法水平迁移。在六年级（上册）只教学稍复杂的分数乘法问题，另一些分数实际问题则安排在这里教学。

412、　　教学例例例6以及练习里的内容，要更新观念，改变习惯了的教学方法。首先是不要求学生识别分数乘法与分数除法两类不同的问题，尤其不要机械套用已知单位1用乘法，单位1未知用除法这些所谓的规律。过去这样教的解题效果虽好，但严重制约了学生的思维，把分析数量关系的过程变成了依据个别词语的简单判断。改进教法要加强对分数、百分数意义的理解，充分利用求一个数的几分之几是多少这个数量关系，合理选择列算式还是列方程解题。其次，不必进行有关分率与百分率的联想训练。如从用去25%想到还剩（1-25%）；从第一天看了全书的1/5，第二天看了全书的1/6想到两天看了全书的1/5+1/6，这些联想是为列除法算式服务的。要引导学生充分挖掘和利用实际问题里的相并、相差等最基本的数量关系，作为列方程或列算式的依据，让小学与初中的教学相衔接，为学生的后继学习打下良好的基础。

413、　　本单元是在学生已经直观地认识了圆的基础上,进一步了解圆各部分的名称,认识圆的轴对称特征,然后继续探究圆的周长计算公式及圆的面积计算公式,为今后圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积与体积计算、圆锥的体积计算打下基础。

414、　　圆是小学阶段要学习的最后一个平面图形,与之前学习的由线段围成的平面图形有所不同,在探究周长计算公式的过程中,渗透着“化曲为直”的数学转换思想;在探究圆的面积计算公式的过程中,除了渗透转换的数学思想外,还涉及了极限的数学思想的渗透。同时“圆周率的历史”的介绍是很好的德育教材,有助于增强学生的民族自豪感,要充分发挥学科的整合教育功能。本单元学习的内容主要是圆的认识(一)、圆的认识(二)、欣赏与设计、圆的周长、圆周率的历史、圆的面积。

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